Ada empat faktor yang perlu dipertimbangkan untuk menggambar bode plot. Dua diantaranya sudah kita bahas pada posting sebelumnya yaitu faktor penguatan K dan faktor Integral/turunan.

Sekarang kita lanjutkan teknik menggambar diagram bode untuk faktor orde 1. Orde satu memiliki bentuk Ts+1 dan 1/(Ts+1) atau jwT+1  dan 1/(jwT+1)

Faktor 1/(jwT+1)

Magnitudnya : 

Sudutnya       : 

Dalam menggambar diagram magnitudnya, kita tidak perlu memasukkan nilai w mulai dari 0 sampai tak hingga satu-satu. Namun kita hanya perlu menggambarkan sketsanya terlebih dahulu baru kemudian meenggambarkan yang sebenarnya.

Untuk menggambar sketsa, perhatikan beberapa keadaan berikut :

w << 1/T

  • Magnitud   : 0 dB
  • Sudut fase  : Mendekati 0
w >> 1/T
  • Magnitud  : – 20 log wT atau sketsa dengan kemiringan -20 dB/dekade
  • Sudut fase : mendekati 90 derajat
w = 1/T
  • Sudut fase : -45 derajat
  • Jika digambarkan, maka sketsanya adalah :
Sketsa Diagram bode untuk 1/(jwT+1)
Untuk menggambar diagram bode sebenarnya, kita perlu memperhatikan nilai error dari sketsa dari nilai seharusnya. Ketika w = 1/T, nilai errornya ada 3,03 dB.  Untuk beberap nilai w diatas dan dibawahnya w=1/T, perhatikan gambar berikut ini :
Nilai eror magnitud gambar bode sketsa dari nilai sebenarnya
Nilai eror magnitud gambar bode sketsa dari nilai sebenarnya

Sehingga gambar sebenarnya menjadi :

Diagram bode sketsa dan sebenarnya untuk 1/(jwT+1)

Untuk G(jw) = jwT + 1, magnitud dan fasanya adalah kebalikan dari 1/(jwT+1). Yang negatif jadi positif semua. Sehingga gambar sketsa dan gambar sebenarnya menjadi :

Diagram bode sketsa dan sebenarnya untuk jwT+1

Demikianlah teknik menggambar orde 1. Intinya jwT+1 dan 1/(jwT+1) saling berkebalikan. Sejauh ini kita sudah mempelajari tiga faktor penting dalam menggambar bode plot, penguatan K, integral/turunan dan orde 1. Semestinya kita sudah dapat menggambar diagram bode dari  fungsi alih yang terdiri dari ketiga faktor-faktor tersebut di atas. Posting berikutnya Insya Allah akan saya tampilkan video youtube yang menampilkan contoh menggambar diagram bode untuk ketiga komponen di atas, insya Allah.

Semoga bermanfaat,

Rogojampi, 12 Nov 2011.

Ref. : Modern Control Engineering by Katsuhiko Ogata

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *